Factorizacion de un binomio cuadrado perfecto

Factorización de un binomio cuadrado perfecto

Para saber si el polinomio que tenemos lo podemos factorizar como binomio cuadrado perfecto, debemos basarnos en la definición que se dio en el tema anterior.

Ejemplo 1:Factorizar a2-4ab+4b2

Obtenemos la raíz cuadrada del primer término:

Raíz cuadrada del tercer término:

Doble producto de las raíces del primer y tercer término: (2)(a)(2b)= 4ab

Como podemos observar el doble producto de la multiplicación de las raíces es igual al segundo término; por lo que se trata de un binomio cuadrado perfecto. Por lo tanto a2-4ab+4b2 podemos expresarlo como (a-2b)2.

Ejemplo 2:Factorizar 36x2-18xy4+4y8

Obtenemos la raíz cuadrada del primer término: 
Raíz cuadrada del tercer término: 

Doble producto de las raíces del primer y tercer término: (2)(6x)(2y4)=24y4x

Como podemos observar el polinomio no es un binomio cuadrado perfecto, ya que el segundo término no es igual.